Resumo de Fisica (Forças em trajetória curviílea, Velocidade Angular, Leis de Kepler)

Física 1

Aluna: Christine Lobo

Forças em trajetória curvilínea: toda vez que um corpo executar uma trajetória curvilínea, a fórmula Fr = m.a será substituída por Fr = m.v²/r, ou seja, a força resultante deverá ser centrípeta para que o MCU (Movimento Circular Uniforme) seja realizado.  A força centrípeta é aquela que aponta para o centro da trajetória e que provoca o movimento circular de um objeto.

Ac significa aceleração centrípeta, originada pela variação da direção do vetor velocidade de um móvel, característico de movimentos curvilíneos ou circulares. Ela é perpendicular à velocidade e aponta para o centro da curvatura da trajetória. A aceleração centrípeta é calculada através da fórmula v²/r.

Existem 2 forças no movimento circular. A força resultante aponta para o centro da trajetória, enquanto a força peso e a tração (no caso do uso de uma corda) encontram-se na corda. Nesse caso, a corda ajuda a conclusão da força resultante, que é a força centrípeta.

É esse fenômeno de aceleração centrípeta contínua que atua sobre a Terra para girar em torno do Sol. Com o fato de que massa atrai massa, sabe-se que a Terra gira em torno do Sol com  certa aceleração em um campo gravitacional.

1) Demonstre que o homem dentro do carro conseguiu fazer a lombada. Pode-se observar duas forças atuando sobre o carro: a força peso e a força normal. Para que o homem consiga continuar trafegando naturalmente, sua força peso deve ser maior que a força normal, porque se esta for maior, o carro “voa”. Logo, deve-se calcular: Fc = m.v²/r, sendo Fc a força peso subtraindo a força normal, a primeira sendo superior que a última. Logo, P – N = m.v²/r

Velocidade Angular

A velocidade angular descreve a rapidez com que uma partícula percorre determinado ângulo central de uma circunferência. Um corpo sempre irá percorrer certo ângulo nesses casos. Sua unidade é em radianos por segundos. A fórmula para chegarmos à velocidade angular é a seguinte:

V = W. R

2) Um pêndulo cônico é formado por um fio de massa desprezível e comprimento L = 1,25 m, que suporta uma massa m = 0,5 kg na sua extremidade inferior. A extremidade superior do fio é presa ao teto, conforme ilustra a figura abaixo. Quando o pêndulo oscila, a massa m executa um movimento circular uniforme num plano horizontal, e o ângulo que o fio forma com a vertical vale 60^o. Se for necessário, use: sen 60 = 0,87, cos 60 = 0,5.

a) Qual é a tensão no fio?

Deve-se entender inicialmente que a Força centrípeta aponta para o centro, e a força peso aponta para baixo. A Tração é outra força que atua nessa massa, já que há o uso de uma corda. Deve-se compreender que a tensão encontra-se no fio. Logo a tensão será a força tração. Como sabemos, um vetor pode se deslocar de qualquer lugar contanto que permaneça em mesma direção e em mesmo sentido. Portanto, desloca-se a força peso para o centro da trajetória circular e usa-se cosseno. Cosseno de 60^o equivale ao cateto adjacente sobre a hipotenusa. Com isso, percebemos que é a força peso sobre a tensão do fio.

b) Qual é a velocidade angular da massa?

Sabe-se que Fc = m.v²/r e que v = w.r. Temos que encontrar uma maneira de utilizar ambas as informações que o enunciado nos deu.

Sabe-se que tangente de 60^o equivale a cateto oposto sobre cateto adjacente. Portanto, Fc dividindo a força peso. Através de tal constatação, desenvolve-se o problema substituindo diversas letras.

. Desenvolvimento:

http://www.etapa.com.br/gabaritos/resolucao_pdf/gab_2006/01_unicamp/UNICAMP2006F2.pdf

Leis de Kepler

Primeira Lei de Kepler: Todos os planetas giram em torno do Sol em uma órbita chamada elíptica, que possui a forma oval. Todos eles descrevem ao redor do Sol a mesma órbita, apesar das diferentes distâncias.

Segunda Lei de Kepler: em uma trajetória descrita por um planeta, para intervalos de tempo iguais, teremos áreas varridas iguais.

As órbitas de todos os planetas são sempre elípticas, tendo sempre um ponto mais afastado (afélio) e um ponto mais próximo (periélio).

Periélio: é o ponto da órbita de um corpo, seja ele planeta, asteroide ou cometa, que está mais próximo do Sol. Quando um corpo se encontra no periélio, ele tem a maior velocidade de translação de toda a sua órbita. É por isso que, mesmo que os intervalos de tempos iguais, o planeta orbitou mais rapidamente quando estava mais próximo do sol. Porém as áreas descritas pelo afélio e pelo periélio continuam sendo as mesmas.

Afélio: é o ponto da órbita em que um planeta ou um corpo menor do sistema solar está mais afastado do Sol e, por isso, demora um tempo mais longo para desenvolver sua translação.

Atenção: as áreas descritas por um planeta somente serão iguais se os intervalos de tempo forem iguais.

Terceira Lei de Kepler: todos os planetas orbitam o Sol em uma trajetória elíptica. Cada planeta tem o seu próprio tempo de dar à volta em torno dessa estrela. Cada planeta também possui seu próprio valor da força gravidade. Todos os planetas têm tamanhos e massas diferentes, atuando de diversas maneiras nos corpos. Entretanto, apesar de tantas diferenças, Kepler descobriu que, para qualquer planeta do Sistema Solar, o quociente do cubo do raio médio da órbita, R³, pelo quadrado do período do período de revolução (ou transição), T², em torno do sol, é uma constante.

Foi Newton, porém, que descobriu o porquê da existência dessa constante, através da intitulada Lei da Gravitação Universal.

Existe algo chamado força de atração, que sempre existirá! Massa atrai massa. Porém, se massa atrai massa, por que as pessoas não são todas coladas umas nas outras? Porque a força do centro da Terra nos puxa para baixo, sendo ela muito maior que a pequena força de atração que sofremos com as pessoas.

Assim, dois corpos quaisquer se atraem com forças cuja intensidade é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros de massa.

. Quanto maior o produto das massas, maior será a força gravitacional e quanto mais distante, menor será a força gravitacional.                                                                                                                               . A força que o Sol faz nos planetas é a força centrípeta, que equivale à força de gravidade.

Ou seja:  Fc = Fg

3) É bem conhecida a lei das áreas, de Kepler, segundo a qual “o segmento que liga um planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais”. Esta lei é obedecida pelos outros corpos que orbitam o Sol, como é o caso do cometa Hale-Bopp, que passou recentemente nas proximidades da Terra. Na figura abaixo, estão esquematizados o Sol e a órbita do cometa.   

O ponto em que o cometa desenvolve a maior velocidade é:

a) A      b) B     c) C     d) D    e) E